题目内容
13．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线方程为（ ）| A． | 4x±9y=0 | B． | 9x±4y=0 | C． | 3x±2y=0 | D． | 2x±3y=0 |
分析 把曲线的方程化为标准方程，求出a和b的值，再根据焦点在x轴上，求出渐近线方程．
解答 解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，∴a=2，b=3，焦点在x轴上，
故渐近线方程为 y=±$\frac{b}{a}$x=±$\frac{3}{2}$x，即3x±2y=0．
故选：C．
点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，本题的关键是求出a、b的值，要注意双曲线在x轴还是y轴上，是基础题．
练习册系列答案
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4．函数y=x2-（4a+1）x+3a2+3a的图象与x轴交于A、B两点，若两点间的距离等于2，则a的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$或-$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$ |
1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A（-1，0），右焦点为F2（$\sqrt{3}$，0），则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\sqrt{2}$x | B． | y=±2x | C． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | D． | y=±$\frac{1}{2}$x |
8．下列命题中的假命题是（ ）
| A． | ?x∈R，lgx=0 | B． | ?x∈R，x3＞0 | C． | ?x∈R，tanx=1 | D． | ?x∈R，2x＞0 |
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，椭圆C的右焦点到直线x=$\frac{a}{e}$的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，椭圆C的下顶点为D．