Question

8．下列命题中的假命题是（　　）

• A． ?x∈R，lgx=0
• B． ?x∈R，x³＞0
• C． ?x∈R，tanx=1
• D． ?x∈R，2^x＞0

Answer 1

分析 利用特例判断A的正误，反例判断B的正误；特例判断C的正误；指数函数的性质判断D的正误；

解答 解：当x=1时，lgx=0，所以A正确；
当x＜0时，x³＜0，所以B不正确；
当x=$\frac{π}{4}$时，tanx=1，所以C正确；
由指数函数的性质可知?x∈R，2^x＞0恒成立，所以D正确；
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，注意基本知识的熟练掌握．