Question

1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A（-1，0），右焦点为F₂（$\sqrt{3}$，0），则双曲线的渐近线方程为（　　）

• A． y=±$\sqrt{2}$x
• B． y=±2x
• C． y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x
• D． y=±$\frac{1}{2}$x

Answer 1

分析 求出双曲线的几何量，即可求解双曲线的渐近线方程．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A（-1，0），右焦点为F₂（$\sqrt{3}$，0），
可得a=1，c=$\sqrt{3}$，
所以b=$\sqrt{2}$．
双曲线的渐近线方程为：y=$±\sqrt{2}x$．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．