题目内容

20.已知命题P:函数f(x)=|x+a|在区间(-∞,-1)上是单调函数,命题q:函数g(x)=loga(x+a)(a>0,且a≠1),在(-2,+∞)上是增函数,则?p成立是q成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

分析 分别求出p,q成立时的a的范围,从而得到?p成立时a>1是q的必要不充分条件.

解答 解:由p成立,则a≤1,由q成立,则a≥2,
所以?p成立时a>1是q的必要不充分条件.
故选:B.

点评 本题借助不等式来考查命题逻辑,属于基础题.

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