题目内容
12．若k，m，p为整数，且2×4k-p=4m-p+1，求证：m=p=k．分析 由2×4k-p为偶数，且2×4k-p=4m-p+1，可得4m-p+1为偶数，则4m-p为奇数，得到m=p，进一步得到4k-p=1，有k=p，则m=p=k．
解答 证明：∵2×4k-p为偶数，且2×4k-p=4m-p+1，
∴4m-p+1为偶数，则4m-p为奇数，则m-p=0，即m=p，
∴4m-p+1=2，则4k-p=1，∴k-p=0，即k=p．
∴m=p=k．
点评 本题考查有理指数幂的化简求值，考查逻辑思维能力和推理运算能力，是中档题．
练习册系列答案
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20．已知命题P：函数f（x）=|x+a|在区间（-∞，-1）上是单调函数，命题q：函数g（x）=loga（x+a）（a＞0，且a≠1），在（-2，+∞）上是增函数，则?p成立是q成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
17．在△ABC中，设D=BC边的中点，则向量$\overrightarrow{AD}$等于（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$ | C． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$） | D． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$） |