Question

9．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=6，AB=2$\sqrt{6}$，则C=（　　）

• A． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 直接利用正弦定理求解C的大小即可．

解答 解：在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=6，AB=2$\sqrt{6}$，
由正弦定理$\frac{BC}{sinA}=\frac{AB}{sinC}$，可得：sinC=$\frac{2\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
因为BC＞AB，所以A＞C，
C=$\frac{π}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查正弦定理的应用，注意三角形的边角关系，是基础题，易错题．