题目内容
求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3，-2
)的椭圆方程．
| 6 |
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设椭圆方程为
+
=1（a＞b＞0），根据题意建立关于a、b的方程组，解出a、b之值，即可得到所求椭圆的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：
解：∵椭圆的焦点在x轴，
∴设椭圆方程为
+
=1（a＞b＞0），
∵椭圆的焦距为4
∴c=2，焦点坐标为F1（-2，0），F2（2，0），
∵椭圆经过点P(3，-2
)，
∴根据椭圆的定义，得2a=|PF1|+|PF2|=12，
可得a=6，所以b2=a2-c2=32，
∴椭圆方程为：
+
=1．
∴设椭圆方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵椭圆的焦距为4
∴c=2，焦点坐标为F1（-2，0），F2（2，0），
∵椭圆经过点P(3，-2
| 6 |
∴根据椭圆的定义，得2a=|PF1|+|PF2|=12，
可得a=6，所以b2=a2-c2=32，
∴椭圆方程为：
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 32 |
点评：本题给出椭圆的焦距和经过的定点坐标，求椭圆的方程．考查了椭圆的定义与标准方程等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，若将椭圆绕它的右焦点按逆时针方向旋转
后，所得椭圆的一条准线的方程是y=
，则原来椭圆的方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 16 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
2015年国庆节之前，市教育局为高三学生在紧张学习之余，不忘体能素质的提升，要求该市高三全体学生进行一套满分为120分的体能测试，市教育局为了迅速了解学生体能素质状况，按照全市高三测试学生的先后顺序，每间隔50人就抽取一人的抽样方法抽取40分进行统计分析，将这40人的体能测试成绩分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如图的频率分布直方图．