题目内容
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、EC交于点F．求证
=
．
| CD |
| AD |
| FD |
| BD |
考点：相似三角形的性质
专题：选作题,立体几何
分析：证明∠DAB=∠DCF，可得△ADB∽△CDF，即可得出结论．
解答：
解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∠AFE=∠CFD，
∴∠EAF=∠DCF，
∴∠DAB=∠DCF，
∵∠ADB=∠CDF，
∴△ADB∽△CDF，
∴
=
．
解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∠AFE=∠CFD，∴∠EAF=∠DCF，
∴∠DAB=∠DCF，
∵∠ADB=∠CDF，
∴△ADB∽△CDF，
∴
| CD |
| AD |
| FD |
| BD |
点评：本题考查相似三角形的判定与性质，证明△ADB∽△CDF是关键．
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