题目内容

当0＜x＜4时，y=x（8-2x）的最大值为
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：对二次函数y=x（8-2x）进行配方即可求该函数的最大值．
解答： 解：y=x（8-2x）=-2x2+8x=-2（x-2）2+8；
∴x=2时，该函数取最大值8．
故答案为：8．
点评：考查最大值的概念以及配方求二次函数最大值的方法．
练习册系列答案
相关题目
函数y=f（x）在R上为减函数，且f（2m）＞f（-m+9），则实数m的取值范围是（　　）
A、（-∞，3）
B、（0，+∞）
C、（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）
f（x）=mx-alnx-m，g（x）=
ex
ex
，其中m，a均为实数．
（1）求g（x）的极值．
（2）设a=-1，若函数h（x）=f（x）+xex+1•g（x）-m2lnx是增函数，求m的取值范围．
（3）设a=2，若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1，t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（xm），求m的取值范围．
函数f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx的定义域为[0，
π
2
]，
（1）当ω=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）若ω＞0，定义域为[0，
π
2
]的函数f（x）的最大值为M，如果关于x的方程f（x）=M在区间[0，
π
2
]有且仅有一个解，求ω的取值范围．
已知
a
=（cosωx，0），
b
=（
3
sinωx，1）（ω＞0），定义函数f（x）=
a
•（
b
-
a
），且y=f（x）的周期为π．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若x∈[
π
12
，
7π
12
]，求满足f（x）=
3
-1
2
的x值．
如图在边长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系Oxyz，
（I）若点P在线段BD1上，且满足3|BP|=|BD1|，试写出点P的坐标并写出P关于纵坐标轴y轴的对称点P′的坐标；
（Ⅱ）在线段C1D上找一点M，使得点M到点P的距离最小，求出点M的坐标．
设f（x）=k（x2-x+1）-x4（1-x）4，如果对任何x∈[0，1]，都有f（x）≥0，则k的最小值为
 
．
已知二次函数y=f（x）的图象在y轴上的截距为1，对于任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2x-2恒成立．
（I）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设集合A={f（x）|n＜x≤n+1，f（x）∈Z，n∈N*}，记A中的元素个数为an．试求a1，a2和数列{an}的通项公式．
若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b-a=
 
．

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