题目内容
在△ABC中，若a：b：c=1：3：5，求
的值．
| 2sinA-sinB |
| sinC |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由三边之比设出a，b，c，利用正弦定理化简原式后，将设出的三边代入计算即可求出值．
解答：
解：∵在△ABC中，a：b：c=1：3：5，
∴设a=k，b=3k，c=5k，
由正弦定理
=
=
=2R，即sinA=
，sinB=
，sinC=
，
则原式=
=
=
=-
．
∴设a=k，b=3k，c=5k，
由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| a |
| 2R |
| b |
| 2R |
| C |
| 2R |
则原式=
| ||||
|
| 2a-b |
| c |
| 2k-3k |
| 5k |
| 1 |
| 5 |
点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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复数设i为虚数单位，则
=（ ）
| 5-i |
| 1+i |
| A、-2-3i | B、-2+3i |
| C、2-3i | D、2+3i |
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