题目内容
已知函数y=sin（-2x+
）．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当y取最小值时x的取值集合．
| π |
| 3 |
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当y取最小值时x的取值集合．
考点：正弦函数的单调性,正弦函数的定义域和值域
专题：计算题
分析：（1）先将x的系数根据诱导公式化为正数，再由正弦函数的单调性进行求单调增减区间．
（2）当y取最小值-1时，有2x-
=2kπ+
，即可解出x的取值集合．
（2）当y取最小值-1时，有2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：
解：（1）∵y=sin（-2x+
）=-sin（2x-
），
故有2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
⇒kπ+
≤x≤kπ+
为单调递增区间．
故答案为：[kπ+
，kπ+
](k∈z)
（2）当y取最小值时：y=-1
有2x-
=2kπ+
⇒x=kπ+
．
故答案为：{x|x=kπ+
，k∈z}
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故有2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
故答案为：[kπ+
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
（2）当y取最小值时：y=-1
有2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
故答案为：{x|x=kπ+
| 5π |
| 12 |
点评：本题主要考查诱导公式的应用和正弦函数单调性的应用．对于三角函数的基本性质一定要熟练掌握，这是解题的关键．属于中档题．
练习册系列答案
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如果命题p（n）对n=k成立（n∈N*），则它对n=k+2也成立，若p（n）对n=2成立，则下列结论正确的是（ ）
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如图，