Question

已知函数f（

x

+1）=x+2

x

，则f（

2

）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：设

x

+1=t，t≥1，则x=（t-1）²，从而f（t）=（t-1）²+2（t-1），由此能求出f（

2

）．

解答： 解：∵f（

x

+1）=x+2

x

，
设

x

+1=t，t≥1，则x=（t-1）²，
∴f（t）=（t-1）²+2（t-1），
f（

2

）=（

2

-1）²+2（

2

-1）=1．
故答案为：1．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．