题目内容

已知sinαcosα=
3
8
，
π
4
＜α＜π，则cosα-sinα的值是
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：直接根据α的范围确定sinα和cosα的大小，最后通过恒等变换求的结果．
解答： 解：由于：
π
4
＜α＜π，
所以：根据函数的图象得到：sinα＞cosα，
则：cosα-sinα=-|cosα-sinα|=-
(cosα-sinα)2
=-
1
2
，
故答案为：-
1
2
．
点评：本题考查的知识要点：三件函数的恒等变形问题．属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
向平面区域Ω={（x，y）|-
π
2
≤x≤
π
2
，0≤y≤1}内随机投掷一点，该点落在曲线y=cosx下方的概率是
 
．
在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若3b=2a，则
sin2A-2sin2B
sin2B
的值为（　　）
A、-
14
9
B、
1
4
C、1
D、
7
2
已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+2n+1+1，bn=an-（n+1）•2n+1，其中n∈N*，n≥1．
（Ⅰ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
设函数f（x）=ln（x2-ax+2）的定义域为A．
（1）若2∈A，-2∉A，求实数a的范围；
（2）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
2x
x-1
，则在点（2，f（2））处的切线方程为
 
．
在等比数列{an}中，若a5=5，则a3•a7=
 
．
6
1
4
-（π-1）0-（3
3
8
） 
1
3
+（
1
64
） -
2
3
=
 
．
在△ABC中，a=1，b=x，∠A=30°，则使△ABC有两解的x的范围是（　　）
A、(1，
2
3
3
)
B、（1，+∞）
C、(
2
3
3
，2)
D、（1，2）

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