题目内容

若tan（α+
π
6
）=
5
3
3
，则tanα=
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由tan（α+
π
6
）=
5
3
3
，可得
tanα+tan
π
6
1-tanαtan
π
6
=
5
3
3
，代入从而解得tanα=
3
2
．
解答： 解：∵tan（α+
π
6
）=
5
3
3
，
∴
tanα+tan
π
6
1-tanαtan
π
6
=
5
3
3

∴
tanα+
3
3
1-
3
3
tanα
=
5
3
3

∴解得tanα=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=ln（x2-ax+2）的定义域为A．
（1）若2∈A，-2∉A，求实数a的范围；
（2）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
抛物线y2=x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A(-
1
4
，0)，则
|PF|
|PA|
的最小值是（　　）
A、
2
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2
已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a9+a10=28，则该数列前10项和S10=
 
．
若函数h（x）在定义域D上可导，且其导函数h′（x）在D上也可导，则称h（x）在D上存在二阶导函数，记作h″（x），即h″（x）=（h′（x））′，当h″（x）＜0在D上恒成立时，称h（x）在D上是凸函数．下列函数在（0，
π
2
）上不是凸函数的是（　　）
A、f（x）=sinx+cosx+m（m∈R）
B、f（x）=lnx-2015x+m（m∈R）
C、f（x）=-x3+2020x+m（m∈R）
D、f（x）=xex+m（m∈R）
在△ABC中，a=1，b=x，∠A=30°，则使△ABC有两解的x的范围是（　　）
A、(1，
2
3
3
)
B、（1，+∞）
C、(
2
3
3
，2)
D、（1，2）
已知过点A（-1，m）和B（m，2）的直线与直线2x+y-1=0平行，则实数m的值为（　　）
A、0B、-4C、2D、4
已知复数z满足（1-i）z=1+i，则复数z=（　　）
A、1+iB、1-iC、iD、-i
已知抛物线y2=6x．
（1）求以点M（4，1）为中点的弦所在的直线方程；
（2）求过焦点F的弦的中点轨迹；
（3）求抛物线被直线y=x-b所截得的弦的中点的轨迹方程．

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