题目内容

执行如图所示的程序框图，若输入n=100，则输出的S=
 
．
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：根据程序框图可知该程序的功能是计算S=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
99×100
的值，根据裂项法即可得到结论．
解答： 解：由程序框图可知，该程序的功能是计算S=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
99×100
的值，
则S=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
99×100
1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
99
-
1
100
=1-
1
100
=
99
100
，
故答案为：
99
100
点评：本题主要考查程序框图的识别和应用，了解程序的功能是解决本题的关键．
练习册系列答案
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南昌某中学为了重视国学的基础教育，开设了A，B，C，D，E共5门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙、丁4名学生：
（1）求恰有2门选修课没有被这4名学生选择的概率；
（2）分别求出这4名学生选择A选修课的人数为1和3的概率．
在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”，在这个定义下给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于2的点的轨迹是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆；
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④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为3的点的轨迹是两条平行直线．
其中正确的命题是
 
．（写出所有正确命题的序号）
执行如图所示的程序框图，输出的k值是
 
．
不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则正实数a的取值范围
 
．
在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．现有下列命题：
①已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）为定值；
②原点O到直线x-y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为
2
2
；
③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
④设A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个．
其中的真命题是
 
．（写出所有真命题的序号）
将直线2x-y-4=0绕着其与x轴的交点逆时针旋转
π
4
得到直线m，则m的方程为
 
．
（理）（3x+5y-4z）7展开式的项数为（　　）
A、21B、28C、36D、45
设函数f（x）=ex，g（x）=mx+n，e是自然对数的底，m，n∈R．
（Ⅰ）若m=1时方程f（x）-g（x）=0在[-1，1]上恰有两个相异实根，求n的取值范围；
（Ⅱ）若F（x）=f（x）g（x），且n=1-m，求F（x）在[0，1]上的最大值．

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