题目内容

3．已知数列{an}为等比数列，若a7=$\frac{5}{2}$，公比q=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，则a3（a1+2a11+a21）的值为（　　）
A．36B．6C．$\frac{625}{16}$D．$\frac{25}{4}$

分析 由等比数列的通项公式和性质，化简整理，计算即可得到所求值．

解答 解：数列{an}为等比数列，若a7=$\frac{5}{2}$，公比q=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，
则a3（a1+2a11+a21）=a1a3（1+2q10+q20）
=a22（1+2×4+16）=25•（$\frac{{a}_{7}}{{q}^{5}}$）2=25•（$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{2}$）2=$\frac{625}{16}$．
故选：C．

点评 本题考查等比数列的通项公式及运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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