题目内容
已知函数f（x）=2asin2x-2
asinxcosx+a+b-1，（a，b为常数，a＜0）值域为[-3，1]，试求a，b的值．
| 3 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式，根据a＜0时，值域为[-3，1]，即可求a，b的值．
解答：
解：∵函数f（x）=2asin2x-2
asinxcosx+a+b-1=a（1-cos2x）-
asin2x+a+b-1
=-2asin（2x+
）+2a+b-1，
∵a＜0时，值域为[-3，1]，
∴有
，解得a=-1，b=2．
| 3 |
| 3 |
=-2asin（2x+
| π |
| 6 |
∵a＜0时，值域为[-3，1]，
∴有
|
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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在（2x-3y+z）5展开式中，x2yz2的系数为（ ）
| A、360 | B、180 |
| C、-360 | D、-180 |
下列命题正确的是（ ）
| A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示 | ||
| B、经过任意两个不同的点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示 | ||
C、
| ||
| D、直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB| |
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则
+
+2
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| ab |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
| D、5 |
若△ABC中a=
b，sinC=2
sinB，则A=（ ）
| 7 |
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |