Question

如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（　　）

• A、

  17

  27

• B、

  5

  9

• C、

  10

  27

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可．

解答： 解：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，
组合体体积是：3²π•2+2²π•4=34π．
底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：3²π×6=54π
切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：

54π-34π

54π

=

10

27

．
故选：C．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．