Question

若向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2且

a

•

b

=

2

，则

a

与

b

的夹角为

 

．

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：设

a

与

b

的夹角为θ，则θ∈[0，π]，由题意可得cosθ，可得答案．

解答： 解：设

a

与

b

的夹角为θ，则θ∈[0，π]，
∵|

a

|=1，|

b

|=2且

a

•

b

=

2

，
∴

a

•

b

=1×2×cosθ=

2

，
解得cosθ=

2

2

，∴θ=

π

4

故答案为：

π

4

点评：本题考查数量积与向量的夹角，属基础题．