Question

13．在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，从中任取2支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{8}{45}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 记事件A，B分别表示“第一次、第二次抽得正品”，则$\overline{A}$B表求“第一次抽得次品，第二次取得正品”，利用条件概率计算公式能求出在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率．

解答 解：记事件A，B分别表示“第一次、第二次抽得正品”，
则$\overline{A}$B表求“第一次抽得次品，第二次取得正品”，
则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率：
P（B|$\overline{A}$）=$\frac{P（B\overline{A}）}{P（\overline{A}）}$=$\frac{\frac{2×8}{10×9}}{\frac{2×9}{10×9}}$=$\frac{8}{9}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．