题目内容
已知
=(1，1)，
=(-1，1)，
=
-λ
，
=2
+
．
（1）若
∥
，求实数λ的值；
（2）若
⊥
，求实数λ的值．
| a |
| b |
| m |
| a |
| b |
| n |
| a |
| b |
（1）若
| m |
| n |
（2）若
| m |
| n |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用向量共线定理即可得出；
（2）利用向量的数量积与垂直的关系即可得出．
（2）利用向量的数量积与垂直的关系即可得出．
解答：
解：（1）∵
=(1，1)，
=(-1，1)．
∴
=(1，1)-λ(-1，1)=（1+λ，1-λ），
=2
+
=2（1，1）+（-1，1）=（1，3）．
∵
∥
，∴3（1+λ）-（1-λ）=0，解得λ=-1．
（2）∵
⊥
，∴1×（1+λ）+3（1-λ）=0，
解得λ=2．
| a |
| b |
∴
| m |
| n |
| a |
| b |
∵
| m |
| n |
（2）∵
| m |
| n |
解得λ=2．
点评：本题考查了向量共线定理和向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在空间直角坐标系中，点P（-2，4，4）关于x轴和坐标原点的对称点分别为P1和P2，则|P1P2|=（ ）
| A、4 | ||
B、4
| ||
| C、8 | ||
D、8
|
四边形ABCD为正方形，E为CD边的中点，且
=
，
=
，则
等于（ ）
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| BE |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|