题目内容

已知实数x，y满足不等式组
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
，那么式子z=3x+y的最大值是（　　）
A、6B、7C、8D、9
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，将z=3x+y化为y=-3x+z，z相当于直线y=-3x+z的纵截距，由几何意义可得．
解答： 解：由题意作出其平面区域，

将z=3x+y化为y=-3x+z，
z相当于直线y=-3x+z的纵截距，
则当过点A时有最大值，
由y=x-1与2y+x=4解得，A（2，1），
则z=6+1=7，
故选B．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=lg（2x-x2）的值域是
 
，单调增区间是
 
．
在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），四个小组的同学在研究此函数时，讨论交流后分别得到一下四个命题：
①函数f（x）的值域是（-1，1）；
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）=
x
1+n|x|
对任意的n∈N*恒成立；
④若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于1．
你认为上述四个命题中正确的序号有
 
．（填写出正确的序号）
已知函数f（x）=[2log4（2x）-（2a+1）]•log2x+3，x∈[
32
，8]
（1）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
①log3m＞log3n＞1；
②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]．若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
设函数f（x）=4x-
1
x+2
．
（1）用定义证明f（x）在（-2，+∞）上是增函数；
（2）求f（x）的零点的个数．
设函数f（x）=k（x-
1
x
）-lnx，k∈R．
（Ⅰ）若f（x）与x轴相切于点（1，f（1），求f（1））的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为单调函数，求k的取值范围．
将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（　　）
A、
34
5
B、
36
5
C、
28
3
D、
32
3
已知数列{an}满足（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差数列，a1=-1，bn=（n+1）an-n+2，若log2（-bn）+3n≥k2-2k，对一切n∈N*都成立，则实数k的取值范围是
 
．
在复平面内，复数Z=
2
3-i
+i2015对应的点位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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