题目内容
【题目】甲、乙两名同学准备参加考试，在正式考试之前进行了十次模拟测试，测试成绩如下：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；
（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数
的分布列和数学期望.
(注：方差
，其中
为
的平均数）
【答案】（1）
，甲的中位数大于乙的中位数，甲的平均成绩小于乙的平均成绩
（2）
【解析】试题分析：（1）根据根据所给数据，利用茎叶图的作法可得茎叶图，根据茎叶图可得甲乙两人成绩的中位数，根据平均值公式可得甲乙两人的平均成绩
根据方差公式可得甲的方程
，比较两人的成绩的中位数及平均成绩即可的结果；（2）
的可能取值为0，1，2，分别求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得
的数学期望..
试题解析：（1）茎叶图如图
乙的均值为
，中位数为
；甲的平均值为
，中位数为
，甲的方差为
，所以甲的中位数大于乙的中位数，甲的平均成绩小于乙的平均成绩 ；
（2）由已知， 
的可能取值为0，1，2，
分布列为：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
， 
， 
, 
.
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