题目内容
【题目】某大型娱乐场有两种型号的水上摩托，管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐城带来的经济收入情况，对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计，得到相关数据如表：
（1）请根据以上数据，用最小二乘法求水上摩托使用率
关于年份代码
的线性回归方程，并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率；
（2）随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身的发展需要，准备重新购进一批水上摩托，其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种，每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验，每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计，使用年限如条形图所示：
已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元，若用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润（纯利润=收益－购车成本）的期望值为参考值，则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托？
附：回归直线方程为
，其中
， 
.参考数据
， 
【答案】（1）25%（2）应该选购Ⅱ型水上摩托.
【解析】试题分析：（1）根据所给数据求出回归方程，利用回归方程预测
，即 2018年水上摩托的使用率；（2））分别由频率估计概率，结合直方图可知水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率，计算Ⅰ型和Ⅱ型摩托纯利润的期望，比较大小即可得出结论.
试题解析：
（1）由表格数据可得
， 
， 
， 
∴
，
∴
，
∴水上摩托使用率
关于年份代码
的线性回归方程为
.
当
时， 
，
故预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率为25%.
（2）由频率估计概率，结合条形图知Ⅰ型水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.2，0.3，0.3，0.2，
∴每辆Ⅰ型水上摩托可产生的纯利润期望值
（万元）.
由频率估计概率，结合条形图知Ⅱ型水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.1，0.2，0.4和0.3，
∴每辆Ⅱ型水上摩托可产生的纯利润期望值
（万元）.
∵
.
∴应该选购Ⅱ型水上摩托.
激活思维智能训练课时导学练系列答案
【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωx＋φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx＋φ) | 0 | 5 | －5 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；
(2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．若y＝g(x)图象的一个对称中心为
，求θ的最小值．
