题目内容
13．已知m是平面α的一条斜线，点A是平面α外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（ ）| A． | l∥m且l⊥平面α | B． | l⊥m且l∥平面α | C． | l⊥m且l⊥平面α | D． | l∥m且l∥平面α |
分析 根据空间线面位置关系的判定及性质进行分析，判断．
解答 解：∵l∥m，m是平面α的一条斜线，∴l是平面α的斜线．故A，D错误．
若l⊥平面α，l⊥m，则m?平面α或m∥α，与m是平面α的一条斜线矛盾，故C错误．
故选B．
点评 本题考查了空间线面位置关系的判定与性质，属于基础题．
练习册系列答案
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4．表面积为40π的球面上有四点S、A、B、C且△SAB是等边三角形，球心O到平面SAB的距离为$\sqrt{2}$，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S-ABC体积的最大值为6$\sqrt{6}$．
5．若△ABC的三边长分别为$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 一定是锐角三角形 | |
| B． | 一定是直角三角形 | |
| C． | 一定是钝角三角形 | |
| D． | 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |
2．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1+x）=f（3-x），当x≥1时，f（x）单调递增，则关于θ不等式$f（sin2θ）＜f（log_8{2\sqrt{2}}）$的解范围（ ）
| A． | $（kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}），k∈Z$ | B． | $（kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{3π}{4}），k∈Z$ | ||
| C． | $（kπ-\frac{7π}{12}，kπ+\frac{π}{12}），k∈Z$ | D． | $（kπ-\frac{5π}{12}，kπ-\frac{π}{12}），k∈Z$ |