题目内容
5．若△ABC的三边长分别为$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，则△ABC的形状是（ ）| A． | 一定是锐角三角形 | |
| B． | 一定是直角三角形 | |
| C． | 一定是钝角三角形 | |
| D． | 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |
分析 由余弦定理求得三角形的最大内角为锐角，可得△ABC的形状为锐角三角形．
解答 解：设最大边$\sqrt{5}$对应的角为θ，则θ为△ABC的最大内角，由余弦定理可得cosθ=$\frac{3+4-5}{2•2•\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$＞0，
可得θ为锐角，故△ABC为锐角三角形，
故选：A．
点评 本题主要考查大边对大角，余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知m是平面α的一条斜线，点A是平面α外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（ ）
| A． | l∥m且l⊥平面α | B． | l⊥m且l∥平面α | C． | l⊥m且l⊥平面α | D． | l∥m且l∥平面α |
从等边三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+$\sqrt{3}$，则这两个正方形的面积之和的最小值为$\frac{9}{2}$．
17．为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
（1）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A或B”的概率；
（2）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．
| 成绩等级 | A | B | C | D | E |
| 成绩（分） | 90 | 70 | 60 | 40 | 30 |
| 人数（名） | 4 | 6 | 10 | 7 | 3 |
（2）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．