题目内容

8．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是32cm2．

分析 侧面展开图的边长为底面周长和高．

解答 解：∵正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，
∴正四棱柱的底面边长为2，高为8．
∴正四棱柱的体积V=22×8=32．
故答案为32．

点评 本题考查了正四棱柱的结构特征，体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}前2016项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列{an}前2016项中剩余项的和．
19．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
16．设数列{an}（n=1，2，3…）的前n项和Sn满足Sn=2an-a3，且a1，a2+1，a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；  
（Ⅱ）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，求Tn．
3．函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为（　　）
A．2B．3C．4D．5
13．已知m是平面α的一条斜线，点A是平面α外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（　　）
A．l∥m且l⊥平面αB．l⊥m且l∥平面αC．l⊥m且l⊥平面αD．l∥m且l∥平面α
20．已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（1）求证：数列{an+1}为等比数列；  
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
17．为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
成绩等级ABCDE
成绩（分）9070604030
人数（名）461073
（1）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A或B”的概率；
（2）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．
18．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．则sin（2x+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{24+7\sqrt{3}}{50}$．

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