题目内容
8．已知三棱锥S-ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC=3，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$π | B． | $\frac{27\sqrt{3}π}{2}$ | C． | 27π | D． | 9π |
分析 把该三棱锥补成正方体，则正方体的对角线是外接球的直径，
求出半径，计算它的表面积．
解答 
解：将该三棱锥补成正方体，如图所示；
根据题意，2R=$\sqrt{{3}^{2}×3}$，
解得R=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
∴该三棱锥外接球的表面积为
S球=4πR2=4π•${（\frac{3\sqrt{3}}{2}）}^{2}$=27π．
故选：C．
点评 本题考查了几何体的外接球表面积的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．某高中有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为成绩与班级有关系？
参考公式：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}（其中n=a+b+c+d$为样本容量）
随机变量K2的概率分布：
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | 45 | 55 |
| 乙班 | 20 | 30 | 55 |
| 合计 | 30 | 75 | 105 |
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为成绩与班级有关系？
参考公式：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}（其中n=a+b+c+d$为样本容量）
随机变量K2的概率分布：
| p（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
3．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 3$\sqrt{3}$ | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | 6$\sqrt{3}$ | D． | 9$\sqrt{3}$ |
20．如果函数f（x）=3sin（2x+ϕ）的图象关于直线$x=\frac{2}{3}π$对称，那么|φ|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |