Question

①y=x和y=

x2

x

；②y=

x2

和y=x；③y=（

x

）²和y=x；④y=

x2

和y=|x|，以上四组函数中属于相同函数的是

 

．

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于①，y=x（x∈R），y=

x2

x

=x（x≠0），它们的定义域不同，不是同一函数；
对于②，y=

x2

=|x|（x∈R），y=x（x∈R），它们的对应关系不同，不是同一函数；
对于③，y=(

x

)2=x（x≥0），y=x（x∈R），它们的定义域不同，不是同一函数；
对于④，y=

x2

=|x|（x∈R），y=|x|（x∈R），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故答案为：④．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．