题目内容
16．已知复数i•（1+ai）为纯虚数，那么实数a的值为（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部为0求得a的值．
解答 解：∵i•（1+ai）=-a+i为纯虚数，
∴-a=0，即a=0．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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7．若函数f（x）满足：?x∈R，f（2x）=sinx+f（x），且f（1）=1，则（ ）
| A． | f（$\frac{1}{{2}^{2016}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$ | B． | f（$\frac{1}{{2}^{2015}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$ | ||
| C． | f（$\frac{1}{{2}^{2014}}$）＜$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2016}}$ | D． | f（$\frac{1}{{2}^{2013}}$）＞$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2015}}$ |
4．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），若对满足|f（x1）-f（x2）|=2的x1，x2有|x1-x2|min=π，且函数f（x）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（ ）
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），若对满足|f（x1）-f（x2）|=2的x1，x2有|x1-x2|min=π，且函数f（x）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（ ）| A． | f（x）=sin（x+$\frac{5π}{6}$） | B． | f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$） | C． | f（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$） | D． | f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$） |
11．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|$\frac{1}{3}＜{3}^{x}＜9$}，则A∩B=（ ）
| A． | （1，2） | B． | （-1，2） | C． | （1，3） | D． | （-1，3） |
“爱心包裹”是中国扶贫基金会依托中国邮政发起的一项全民公益活动，社会各界爱心人士只需通过中国邮政网点捐购统一的爱心包裹，就可以一对一地将自己的关爱送给需要帮助的人．某高校青年志愿者协会响应号召，组织大一学生作为志愿者，开展一次爱心包裹劝募活动．将派出的志愿者分成甲、乙两个小组，分别在两个不同的场地进行劝募，每个小组各6人．爱心人士每捐购一个爱心包裹，志愿者就将送出一个钥匙扣作为纪念．以下茎叶图记录了这两个小组成员某天劝募包裹时送出钥匙扣的个数，且图中甲组的一个数据模糊不清，用x表示．已知甲组送出钥匙扣的平均数比乙组的平均数少1个．
8．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}，\overrightarrow{{x}_{2}}，\overrightarrow{{x}_{3}}，\overrightarrow{{x}_{4}}，\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}，\overrightarrow{{y}_{2}}，\overrightarrow{{y}_{3}}，\overrightarrow{{y}_{4}}，\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和3个$\overrightarrow{b}$排成一列而成．记$\overrightarrow{{x}_{1}}•\overrightarrow{{y}_{1}}+\overrightarrow{{x}_{2}}•\overrightarrow{{y}_{2}}+\overrightarrow{{x}_{3}}•\overrightarrow{{y}_{3}}+\overrightarrow{{x}_{4}}•\overrightarrow{{y}_{4}}+\overrightarrow{{x}_{5}•\overrightarrow{{y}_{5}}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（ ）
| A． | ${S_{min}}={a^2}+2ab+2{b^2}$ | B． | ${S_{min}}=2{a^2}+3{b^2}$ | ||
| C． | 若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则Smin与|$\overrightarrow{a}$|无关 | D． | S有5个不同的值 |
5．
执行如图所示的程序框图，如果输入n的值为4，则输出的S的值为（ ）
执行如图所示的程序框图，如果输入n的值为4，则输出的S的值为（ ）| A． | 15 | B． | 6 | C． | -10 | D． | -21 |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，AC=AA1=2$\sqrt{2}$，E为A1C上一点，且A1C=4EC，F为AC的中点．