题目内容
已知方程lgx+x=3的解所在区间为（m，m+1）（m∈Z），则m= ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=lgx+x-3，选特殊值代入函数表达式，得出f（2）f（3）＜0，从而求出m的值．
解答：
解：令f（x）=lgx+x-3，
而f（1）=1-3=-2，f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
∴方程lgx+x=3的解所在区间为（2，3），
∴m=2，
故答案为：2．
而f（1）=1-3=-2，f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
∴方程lgx+x=3的解所在区间为（2，3），
∴m=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了函数的零点问题，代入特殊值是常用方法之一，本题属于基础题．
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