题目内容
已知函数y=f(x)+x3为偶函数,且f(10)=10,若函数g(x)=f(x)+4,则g(-10)= .
考点:函数奇偶性的判断,函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数是偶函数,构建方程求出f(-10)的值,即可以得到结论.
解答:
解:∵函数y=f(x)+x3为偶函数,且f(10)=10,
∴f(-10)+(-10)3=f(10)+103=10+103,
∴f(-10)=2010,
则g(-10)=f(-10)+4=2010+4=2014,
故答案为:2014
∴f(-10)+(-10)3=f(10)+103=10+103,
∴f(-10)=2010,
则g(-10)=f(-10)+4=2010+4=2014,
故答案为:2014
点评:本题主要考查函数值的计算,利用函数的奇偶性是解决本题的关键.
练习册系列答案
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f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f′(x)cosx<f(x)sinx,则不等式f(x)cosx>0的解集是( )
| A、[-3,0) | ||||
B、[-3,-
| ||||
C、[-3,-
| ||||
D、(-
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