题目内容
某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示：| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
| 第1组 | [15，25） | a | 0.5 |
| 第2组 | [25，35） | 18 | x |
| 第3组 | [35，45） | b | 0.9 |
| 第4组 | [45，55） | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55，65） | 3 | y |
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
考点：频率分布直方图,分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：（1）由频率表中第4组数据求出第4组总人数，再由频率分布直方图求出样本容量n，从而求出a、b、x、y的值；
（2）求出第2，3，4组回答正确的所有人数，利用分层抽样原理计算出每组分别抽取的人数．
（2）求出第2，3，4组回答正确的所有人数，利用分层抽样原理计算出每组分别抽取的人数．
解答：
解：（1）由频率表中第4组数据知，
第4组总人数为
=25，
由频率分布直方图知n=
=100，
∴a=100×0.01×10×0.5=5，
b=100×0.03×10×0.9=27，
x=
=
=0.9，
y=
=
=0.2．
（2）第2，3，4组回答正确的共有18+27+9=54人．
∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：
第2组：
×6=2人，
第3组：
×6=3人，
第4组：
×6=1人．
第4组总人数为
| 9 |
| 0.36 |
由频率分布直方图知n=
| 25 |
| 0.025×10 |
∴a=100×0.01×10×0.5=5，
b=100×0.03×10×0.9=27，
x=
| 18 |
| 100×0.020×10 |
| 18 |
| 20 |
y=
| 3 |
| 100×0.015×10 |
| 3 |
| 15 |
（2）第2，3，4组回答正确的共有18+27+9=54人．
∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：
第2组：
| 18 |
| 54 |
第3组：
| 27 |
| 54 |
第4组：
| 9 |
| 54 |
点评：本题考查了频率分布表与频率分布直方图的应用问题，解题时应结合图、表以及统计的知识，解答题目中的问题，是基础题．
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