题目内容

5．“a＞1”是“函数f（x）=x2-2ax在x∈（-∞，1）为减函数”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 求出f（x）的对称轴，根据二次函数的性质求出a的范围，结合集合的包含关系判断即可．

解答 解：f（x）的对称轴是x=a，
若f（x）在（-∞，1）递减，
则a≥1，
故“a＞1”是“函数f（x）=x2-2ax在x∈（-∞，1）为减函数”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查二次函数的性质以及充分必要条件，是一道基础题．

练习册系列答案
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15．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是（　　）
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；
④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．
A．①③B．②C．①③④D．②④
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，n），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则n=$\frac{1}{2}$．
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（Ⅱ）欲建一个面积最大的内接矩形花园，求其边长x的值；
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（1）求函数f（x）在[0，2π）内的单调递增区间；
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A．16B．15C．2D．$\frac{2}{3}$
17．已知f（x）=sinx+cosx+2sinxcosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$），则f（x）的值域为$[1，\sqrt{2}+1]$．
14．若函数y=$\frac{m•{3}^{x}-1}{m•{3}^{x}+1}$的定义域为R，则实数m的取值范围是[0，+∞）．
15．计算下列各式的值：
（1）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-（$\frac{3}{5}$）0+（$\frac{9}{4}$）-0.5+$\root{4}{（\sqrt{2}-e）^{4}}$；
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）2．

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