Question

设集合M={x|x-m≤0}，N={y|y=2^x-1，x∈R}，若M∩N=∅，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：本题的关键是认清集合M、N的研究对象，通过M∩N=Φ，求出实数m的取值范围

解答： 解∵集合M={x|x-m≤0}，
∴M={x|x≤m}，
∵N={y|y=2^x-1，x∈R}，
∴N={y|y＞-1}
∵若M∩N=Φ，
∴则实数m的取值范围是m≤-1
故答案：（-∞，-1]

点评：本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．