题目内容
下列说法：
①若一条直线和一个平面有公共点，则这条直线在这个平面内
②过两条相交直线的平面有且只有一个
③若两个平面有三个公共点，则两个平面重合
④过直线外一点，有且只有一个平面和已知直线平行
⑤过不共线三点有且只有一个平面，
其中正确的有 ．
①若一条直线和一个平面有公共点，则这条直线在这个平面内
②过两条相交直线的平面有且只有一个
③若两个平面有三个公共点，则两个平面重合
④过直线外一点，有且只有一个平面和已知直线平行
⑤过不共线三点有且只有一个平面，
其中正确的有
考点：命题的真假判断与应用
专题：空间位置关系与距离
分析：根据空间直线和平面的位置关系分别进行判断，即可得到结论．
解答：
解：①若一条直线和一个平面有公共点，则这条直线在这个平面内或者直线和平面相交，故①错误．
②过两条相交直线的平面有且只有一个，正确．
③若两个平面有三个公共点，则两个平面重合，若三个公共点在一条直线上，则结论错误．
④过直线外一点，有且只有一个平面和已知直线平行，错误，有无数多个平面与该直线平行，故结论错误．
⑤过不共线三点有且只有一个平面，正确．
故正确的有②⑤，
故答案为：②⑤
②过两条相交直线的平面有且只有一个，正确．
③若两个平面有三个公共点，则两个平面重合，若三个公共点在一条直线上，则结论错误．
④过直线外一点，有且只有一个平面和已知直线平行，错误，有无数多个平面与该直线平行，故结论错误．
⑤过不共线三点有且只有一个平面，正确．
故正确的有②⑤，
故答案为：②⑤
点评：本题主要考查命题的真假判断，根据空间点，线，面之间的位置关系是解决本题的关键．
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