题目内容
以
间的整数
为分子，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合的分数集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
=________.
间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.
试题分析：依题意可得
.因为以为分母组成属于集合的元素为
即
.所有这些元素的和为
.所以
.即
同理
.…. 
.所以可得=.
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是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，
的等差中项．
，求数列
的前
项和
．
满足：对任意
，有
．记
．
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
，证明：
；
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
满足
．
为等比数列，并求出数列
满足
．证明：数列
．
}的公差
，
，且
，
，
成等比数列.
及通项
的前
项和
.
是等差数列,且
且
成等比数列。
，求前n项和
.
的前n项和为
，若
，则
＝__________。
中，
.则当
取最大值时，数列
中，
，若
为等差数列，则数列
