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已知首项为正数的等差数列
中,
.则当
取最大值时,数列
的公差
.
试题答案
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.
试题分析:
,所以
,
,当且仅当
,由于
,解得
,即当
,等号成立,此时
.
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设数列{
a
n
}共有
n
(
)项,且
,对每个
i
(1≤
i
≤
,
i
N),均有
.
(1)当
时,写出满足条件的所有数列{
a
n
}(不必写出过程);
(2)当
时,求满足条件的数列{
a
n
}的个数.
若数列
的前
项和
满足
,等差数列
满足
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和为
.
从数列
中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个子列.
(1)写出数列
的一个是等比数列的子列;
(2)若
是无穷等比数列,首项
,公比
且
,则数列
是否存在一个子列
为无穷等差数列?若存在,写出该子列的通项公式;若不存在,证明你的结论.
已知各项为正数的数列
中,
,对任意的
,
成等比数列,公比为
;
成等差数列,公差为
,且
.
(1)求
的值;
(2)设
,证明:数列
为等差数列;
(3)求数列
的前
项和
.
等比数列
中,已知
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
分别为等差数列
的第3项和第5项,试求数列
的通项公式及前
项和
。
已知数列
为等差数列,其公差d不为0,
和
的等差中项为11,且
,令
,数列
的前n项和为
.
(1)求
及
;
(2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得
成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.
以
间的整数
为分子,以
为分母组成分数集合
,其所有元素和为
;以
间的整数
为分子,以
为分母组成不属于集合
的分数集合
,其所有元素和为
;……,依次类推以
间的整数
为分子,以
为分母组成不属于
的分数集合
,其所有元素和为
;则
=________.
.将一个等差数列依次写成下表:
第1行:2
第2行:5811
第3行:1417202326
………………………………………………
第
行:
………………
(其中
表示第
行中的第
个数)
那么第
行的数的和是_________________.
关 闭
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