Question

计算：
（1）（

3

2

i-

1

2

）（-

1

2

-

3

2

i）÷（1-i）
（2）∫

3 -1

（3x²-2x-1）dx．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,定积分

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：（1）根据复数代数形式的乘除运算法则可求；
（2）利用微积分基本定理可求；

解答： 解：（1）原式=[(-

1

2

)2-(

3

2

i)2]÷（1-i）
=（

1

4

+

3

4

）÷（1-i）
=

1+i

2

；
（2）原式=（x³-x²-x）

|

3 -1

=（27-9-3）-（-1-1+1）
=16．

点评：该题考查复数代数形式的乘除运算、微积分基本定理，属基础题．