题目内容
定义域为R的函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x+1，则f（x）=（ ）
| A、-2x+1 | ||
B、2x-
| ||
| C、2x-1 | ||
D、-2x+
|
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：令令x=-x，则f（-x）+2f（x）=-2x+1，与f（x）+2f（-x）=2x+1构成方程组，解得即可．
解答：
解：∵f（x）+2f（-x）=2x+1，①，
令x=-x，
则f（-x）+2f（x）=-2x+1，②，
②×2-①得，
3f（x）=-6x+1，
∴f（x）=-2x+
，
故选：D．
令x=-x，
则f（-x）+2f（x）=-2x+1，②，
②×2-①得，
3f（x）=-6x+1，
∴f（x）=-2x+
| 1 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查了函数的解析式的求法，构造方程组法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列类比推理中，得到的结论正确的是（ ）
| A、把loga（x+y）与a（b+c）类比，则有loga（x+y）=logax+logby | ||||||||||||
B、向量
| ||||||||||||
| C、把（a+b）n与（ab）n类比，则有（a+b）n=an+bn | ||||||||||||
| D、把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和 |
下列赋值语句正确的是（ ）
| A、a-b=2 | B、5=a |
| C、a=b=4 | D、a=a=2 |
用演绎法证明函数y=x3是增函数时的大前提是（ ）
| A、增函数的定义 |
| B、函数y=x3满足增函数的定义 |
| C、若x1＜x2，则f（x1）＜f（x2） |
| D、若x1＞x2，则f（x1）＞f（x2） |
关于函数y=
有以下说法：
（1）在定义域内它是一个奇函数；
（2）在定义域内它是一个单调递增函数；
（3）它是一个周期函数，最小正周期为π；
（4）它的值域为R．
其中正确的个数为（ ）
| 1+sin2x-cos2x |
| 1+sin2x+cos2x |
（1）在定义域内它是一个奇函数；
（2）在定义域内它是一个单调递增函数；
（3）它是一个周期函数，最小正周期为π；
（4）它的值域为R．
其中正确的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
在函数y=tanx、y=|sinx|、y=cos（2x+
）中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）
| 2π |
| 3 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
若
=
=
，则△ABC是（ ）
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
| cosC |
| c |
| A、等腰直角三角形 |
| B、有一个内角是30°的直角三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、有一个内角是30°的等腰三角形 |
已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4π，则该圆锥的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、3π | ||||
D、
|
在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
| A、b=10，A=45°，C=70° |
| B、a=60，A=45°，B=60° |
| C、a=7，b=5，A=80° |
| D、b=14，b=16，C=45° |