题目内容
已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4π，则该圆锥的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、3π | ||||
D、
|
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由侧面展开图是一个中心角为直角的扇形知母线长是底面半径的4倍，代入数值解出底面面积和体高，从而求体积．
解答：
解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l；
则由侧面展开图是一个中心角为直角的扇形知，
l=4r；
则S=πrl=4πr2=4π，
则r=1，l=4．
该圆锥的高为
=
，
则该圆锥的体积为V=
×π×12×
=
π．
故选D．
则由侧面展开图是一个中心角为直角的扇形知，
l=4r；
则S=πrl=4πr2=4π，
则r=1，l=4．
该圆锥的高为
| 42-12 |
| 15 |
则该圆锥的体积为V=
| 1 |
| 3 |
| 15 |
| ||
| 3 |
故选D．
点评：考查了圆锥体的结构特征，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
不等式x3-3x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2] |
| B、（-∞，-2） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-∞，1] |
定义域为R的函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x+1，则f（x）=（ ）
| A、-2x+1 | ||
B、2x-
| ||
| C、2x-1 | ||
D、-2x+
|
已知集合M={2，log2a}，N={a，b}，若M∩N={0}，则M∪N=（ ）
| A、{0，1} |
| B、{0，1，2} |
| C、{1，2} |
| D、{0，2} |
f（x）=x2+2x•f′（1），则在点A（1，f（1））、B（-1，f（-1））处的切线（ ）
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抛物线y2=10x的准线方程是（ ）
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已知f（x）=x3+tanx，a，b，c∈（-
，
），且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、一定大于零 |
| B、一定等于零 |
| C、一定小于零 |
| D、正负都有可能 |
已知|
|=5，|
|=1．若
=λ
且
与
的方向相反，则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、5 | ||
| B、-5 | ||
C、
| ||
D、-
|