题目内容
定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）为减函数，满足不等式f（3-2a）＜f（a-3）的a的集合为 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）为减函数，满足不等式f（3-2a）＜f（a-3），
∴不等式等价为f（|3-2a|）＜f（|a-3|），
则|3-2a|＞|a-3|，
平方得a2-2a＞0，
解得a＞2或a＜0，
故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）
∴不等式等价为f（|3-2a|）＜f（|a-3|），
则|3-2a|＞|a-3|，
平方得a2-2a＞0，
解得a＞2或a＜0，
故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．
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若直线y=x+b与曲线x=
恰有一个公共点，则b的取值范围是（ ）
| 1-y2 |
| A、-1＜b≤1 | ||
| B、-1≤b≤1 | ||
C、-
| ||
D、-1＜b≤1或b=-
|
设等差数列{an}满足：
=1，公差d∈（-1，0）．若当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（ ）
| sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6 |
| sin(a4+a5) |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A、f（x）=cos2x | ||
B、f（x）=
| ||
C、f（x）=ln（
| ||
D、f（x）=
|
设函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，a=f（2
），b=f（log2
）的大小（ ）
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、a＞b | B、a＜b |
| C、a≥b | D、a≤b |