Question

设函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，a=f（2

3

2

），b=f（log₂

3

2

）的大小（　　）

• A、a＞b
• B、a＜b
• C、a≥b
• D、a≤b

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：运用指数函数和对数函数的单调性，可得2

3

2

＞2，0＜log₂

3

2

＜1．再由已知函数f（x）的单调性，即可得到．

解答： 解：由于2

3

2

＞2，log₂1＜log₂

3

2

＜log₂2，即0＜log₂

3

2

＜1．
又函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
则由2

3

2

＞log₂

3

2

，
即有a=f（2

3

2

）＞b=f（log₂

3

2

），
故选A．

点评：本题考查指数函数和对数函数的单调性的运用，比较大小，注意运用中间量比较，考查运算能力，属于基础题．