Question

10．下列函数能用二分法求零点的是（　　）

• A． f（x）=x²
• B． f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$
• C． f（x）=ln（x+2）²
• D． f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$

Answer 1

分析 根据二分法的定义，函数必须是连续函数，且函数在零点两侧的函数值异号，从而可得结论．

解答 解：对于A：f（x）=x²≥0恒成立，故不能用二分法求零点，
对于B：f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$≥0恒成立，故不能用二分法求零点，
对于C，f（x）=ln（x+2）²，f（0）=ln4＞0，f（-1）=0，f（-1.5）＜ln$\frac{1}{4}$＜0，故能用二分法求零点，
对于D：f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$≥0恒成立，故不能用二分法求零点，
故选：C

点评 本题考查二分法的定义，理解函数必须是连续函数，且函数在零点两侧的函数值异号，属于基础题．