题目内容
2．已知倾斜角为α的直线l与直线m：x-2y+3=0垂直，则cos2α=-$\frac{3}{5}$．分析 由题意可得：tanα=-2．再利用倍角公式即可得出．
解答 解：由已知tanα=-2，∴cos2α=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$．
故答案为-$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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10．下列函数能用二分法求零点的是（ ）
| A． | f（x）=x2 | B． | f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$ | C． | f（x）=ln（x+2）2 | D． | f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$ |
7．下面四个推理，不属于演绎推理的是（ ）
| A． | 因为函数y=sinx（x∈R）的值域为[-1，1]，2x-1∈R，所以y=sin（2x-1）（x∈R）的值域也为[-1，1] | |
| B． | 昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿 | |
| C． | 在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c，将此结论放到空间中也是如此 | |
| D． | 如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论 |
11．直线y=kx+3被圆（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦长为$2\sqrt{3}$，则直线的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | B． | $-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$ | C． | $-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |