题目内容
19．已知长方体同一个顶点的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的外接球的表面积等于（ ）| A． | 13π | B． | 25π | C． | 29π | D． | 36π |
分析 先利用长方体的棱长，求出它的体对角线即求出外接球的直径，由此据球的表面积公式即可球的表面积．
解答 解：长方体一顶点出发的三条棱a，b，c的长分别为3，4，5，
得a2+b2+c2=29．
于是，球的直径2R满足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=29．
故外接球的表面积为S=4πR2=29π．
故选C．
点评 本题考查长方体的几何性质，长方体与其外接球的关系，以及球的表面积公式，训练了空间想象能力．
练习册系列答案
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《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL（含80）以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）
10．下列函数能用二分法求零点的是（ ）
| A． | f（x）=x2 | B． | f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$ | C． | f（x）=ln（x+2）2 | D． | f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$ |
7．下面四个推理，不属于演绎推理的是（ ）
| A． | 因为函数y=sinx（x∈R）的值域为[-1，1]，2x-1∈R，所以y=sin（2x-1）（x∈R）的值域也为[-1，1] | |
| B． | 昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿 | |
| C． | 在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c，将此结论放到空间中也是如此 | |
| D． | 如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论 |
11．直线y=kx+3被圆（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦长为$2\sqrt{3}$，则直线的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | B． | $-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$ | C． | $-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
如图，在五棱锥F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．