题目内容

全集U=R，集合A={x|x＞1}，A={x|x＜1}，集合B={ x|y=
3-x
}，则A∩B=（　　）
A、（-∞，0）
B、（-∞，1）
C、[1，+∞）
D、（1，3]
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域M和N，再求它们的交集即可．
解答： 解：∵集合B={ x|y=
3-x
}
∴3-x≥0
∴x≤3，
即B={x|x≤3}
又∵集合A={x|x＞1}，
∴A∩B=（1，3]
故选D．
点评：题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
练习册系列答案
相关题目
不等式 
1
x
＞1的解集是（　　）
A、{x|x＞1或x＜0}
B、{x|x＞1}
C、{x|x＜1}
D、{x|0＜x＜1}
已知向量
a
=（2sin（x+
π
12
），cos（x-
π
12
），
b
=（cos（x+
π
12
），2sin（x-
π
12
）），函数f（x）=
a
•
b
-2cos2x；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向左平移
π
4
个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的，当x∈[0，
π
2
]时，求y=g（x）的最大值和最小值．
设
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则ab的最大值是
 
．
已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行，则实数a的值是（　　）
A、-1或2B、0或1
C、-1D、2
求证下列三角恒等式：
（1）
2sin(π+θ)•cosθ-1
1-2sin2θ
=
tan(9 π+θ)-1
tan(π+θ)+1
．
（2）
tan(2 π-θ)sin(-2 π-θ)cos(6 π-θ)
cos(θ-π)sin(5 π+θ)
=tanθ．
设三角形ABC的内角为A，B，C所对的边长分别为a，b，c，
m
=(cosA，cosC)，
n
=(
3
c-2b，
3
a)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若AC=BC，且BC边上的中线AM的长为
7
，求△ABC的面积．
已知x∈[-
π
3
，
2π
3
]，
（1）求函数y=cosx的值域；
（2）求函数y=-3sin2x-4cosx+4的值域．
如图是一几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）
A、5+
3
B、5+2
3
C、4+2
2
D、4+2
3

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