题目内容
求证下列三角恒等式：
（1）
=
．
（2）
=tanθ．
（1）
| 2sin(π+θ)•cosθ-1 |
| 1-2sin2θ |
| tan(9 π+θ)-1 |
| tan(π+θ)+1 |
（2）
| tan(2 π-θ)sin(-2 π-θ)cos(6 π-θ) |
| cos(θ-π)sin(5 π+θ) |
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：证明题,三角函数的求值
分析：（1）利用诱导公式将左边整理为：
；右边的“切”化“弦”，即可使结论得证；
（2）利用诱导公式将左边整理，通过约分即得右边．
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
（2）利用诱导公式将左边整理，通过约分即得右边．
解答：
（1）证明：左边=
=-
=
，
右边=
=
=
，
左边=右边，
∴原等式成立．
（2）证明：左边=
=
=tanθ=右边，
∴原等式成立．
| -2sinθcosθ-1 |
| cos2θ-sin2θ |
| (sinθ+cosθ)2 |
| (cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ) |
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
右边=
| -tanθ-1 |
| -tanθ+1 |
| tanθ+1 |
| tanθ-1 |
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
左边=右边，
∴原等式成立．
（2）证明：左边=
| tan(-θ)sin(-θ)cos(-θ) |
| (-cosθ)(-sinθ) |
| (-tanθ)(-sinθ)cosθ |
| cosθsinθ |
∴原等式成立．
点评：本题考查三角函数中的诱导公式，考查三角函数中的恒等变换应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x|x-4|在等比数列{an}中，a3a9=3，则a6等于（ ）
| A、3 | ||
| B、±3 | ||
C、±
| ||
D、
|
全集U=R，集合A={x|x＞1}，A={x|x＜1}，集合B={ x|y=
}，则A∩B=（ ）
| 3-x |
| A、（-∞，0） |
| B、（-∞，1） |
| C、[1，+∞） |
| D、（1，3] |