题目内容

2．在△ABC中，若a=7，b=8，c=9，则$\frac{sin2A}{sinC}$=$\frac{28}{27}$．

分析 利用余弦定理求出cosC，cosA，即可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，a=7，b=8，c=9，
∴cosC=$\frac{49+64-81}{2×7×8}$=$\frac{2}{7}$，cosA=$\frac{64+81-49}{2×8×9}$=$\frac{2}{3}$
∴sinC=$\frac{3\sqrt{5}}{7}$，sinA=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴$\frac{sin2A}{sinC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{5}}{3}×\frac{2}{3}}{\frac{3\sqrt{5}}{7}}$=$\frac{28}{27}$．
故答案为：$\frac{28}{27}$．

点评 本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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