题目内容
6．淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如表：| 评分等级 | [0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
| 女（人数） | 2 | 8 | 10 | 18 | 12 |
| 男（人数） | 4 | 9 | 19 | 10 | 8 |
（Ⅱ）规定：评分等级在[0，3]的为不满意该商品，在（3，5]的为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？
| 满意该商品 | 不满意该商品 | 总计 | |
| 女 | 30 | 20 | 50 |
| 男 | 18 | 32 | 50 |
| 总计 | 48 | 52 | 100 |
（1）：
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 （I）从评分等级为（3，4]的28人中随机选2个人，$C_{28}^2=378$种结果，恰有1人是女性的共有$C_{18}^1•C_{10}^1=180$，由概率公式即可求得恰有1人是女性的概率；
（II）根据统计数据，可得表格中数据，计算K2的值利用参考数据，可得结论．
解答 解：（Ⅰ）从评分等级为（3，4]的28人中随机选2个人，共有$C_{28}^2=378$种结果，
其中恰有1人是女性的共有$C_{18}^1•C_{10}^1=180$种结果，
故所求的概率$P=\frac{180}{378}=\frac{10}{21}$…（5分）
（Ⅱ）
| 满意该商品 | 不满意该商品 | 总计 | |
| 女 | 30 | 20 | 50 |
| 男 | 18 | 32 | 50 |
| 总计 | 48 | 52 | 100 |
假设H0：是否满意该商品与买家的性别无关
则${K^2}=\frac{{100×{{（32×30-20×18）}^2}}}{50×50×52×48}≈5.769＞3.841$，
因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关．…（12分）
点评 本题考查概率的计算，考查独立性检验的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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